最初下記バージョンでやってました。
aiohttp==3.7.3 aioredis==2.0.1 aiohttp-session==2.9.0
したらこのエラー
AttributeError: module 'aioredis' has no attribute 'pool'
githubのソースとにらめっこしてたら、aiorhttp-sessionでは、バージョンが 2.10.0
だと aioredisのバージョンを2以上じゃないとだめって書いてありました。なるほど。。。
というわけでバージョンあげてみたんですが、aiohttpの方もバージョンあげろってpipに怒られたのので修正して、最終的には下記
aiohttp==3.8.1 aioredis==2.0.1 aiohttp-session==2.10.0