追記 2016/12/22

この記事うまくいかないかもしれません。

でかいデータを入れると何故かうまくいかないことが増えました。

www.aipacommander.com

↑のほうがいいかも。追記終わりです。

これの$this->autoRender = false;を使ったほうでやりました。

ただ、echoで返すとそこで処理が中断されないので、そのあとにreturn;が必要だと思います。

<?php
// ... 省略
    public function addItem()
    {
        $this->autoRender = false;
        $this->response->charset('UTF-8');
        $this->response->type('json');
        // ... 省略
            try {
                if ($this->Post->save($posts)) {
                    echo json_encode($posts);
                    return;
                }
            } catch (\PDOException $e) {
            }
        }
        // ... 省略
        echo json_encode([]);
        return;
    }